Separaatio (matematiikka)

Wikipediasta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Separaatio topologiassa on topologisen avaruuden joukon jako kahdeksi osajoukoksi ja , jotka toteuttavat seuraavat ehdot:

  1. ,
  2. ,
  3. .

tarkoittaa joukon A sulkeumaa.

Sen sijaan leikkauksen ei tarvitse olla tyhjä.

:n separaatio merkitään .

Mikäli :llä ei ole separaatiota, on se yhtenäinen.

Olkoon ja . Toisin sanoen , jossa ja . Nyt ja , joten . Täten separoituu. Huomaa, että .

Väisälä, J. 2005. Topologia II, 2., korjattu painos. Helsinki. Limes ry. 105–106. ISBN 951-745-209-8.