Erakkopiste
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
Topologiassa erakkopisteellä tarkoitetaan sellaista topologisen avaruuden X pistettä x, että jokin x:n ympäristö U ei sisällä muita pisteitä kuin x:n. [1]
Formaalisti: on joukon erakkopiste, jos ja on olemassa ympäristö siten, että ja .[1]
Sanotaan, että joukko A, joka kuuluu X:ään, on diskreetti, jos sen jokainen piste on erakkopiste. Samaten avaruus X on diskreetti, jos sen jokainen piste on erakkopiste.
Esimerkkejä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
- Jos A = {1} ∪ [2,3], niin {1} on A:n erakkopiste.
- Joukolla ei ole erakkopisteitä :ssa, koska kaikilla ja kaikilla pätee .
Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
- Väisälä, Jussi: Topologia I. Limes, 2001. ISBN 951-745-192-X.
- Väisälä, Jussi: Topologia II. Limes, 1999. ISBN 951-745-185-7.
Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
- ↑ a b Suominen, Kalevi & Vala, Klaus: Topologia, s. 68. Gaudeamus, 1965. ISBN 951-662-050-7.