Gelfondin–Schneiderin vakio

Gelfondin–Schneiderin vakio on

$2^{\sqrt {2}}=2{,}6651441...,$

jonka Aleksandr Gelfond todisti transkendenttiseksi käyttäen Gelfondin–Schneiderin lausetta. Tämä ratkaisi Hilbertin seitsemännen ongelman.

Gelfondin–Schneiderin vakion neliöjuuri on

${\sqrt {2}}^{\sqrt {2}}=1{,}6325269...,$

jota voidaan käyttää epäkonstruktiivisessa todistuksessa sille, että on olemassa irrationaaliluvut $a$ ja $b$, jolle $a^{b}$ on rationaaliluku.

Katso myös

• Gelfondin vakio